積分非線性 (INL)是一項(xiàng)重要指標(biāo)，可讓我們表征A/D（模數(shù)）轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)線性性能。INL 誤差量化了實(shí)際傳遞函數(shù)的過(guò)渡點(diǎn)與理想值的偏差，理想值是從參考直線獲得的。然而，不同的 INL 定義使用不同的參考線。

之前，我們研究了其中一些定義，例如基于端點(diǎn)的定義?；仡櫼幌?，常見(jiàn)的 INL 定義的參考線是經(jīng)過(guò)個(gè)和一個(gè)代碼轉(zhuǎn)換的線（經(jīng)過(guò)圖 1 中的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的線）。

參考線 INL 定義示例。

圖 1. 參考線 INL 定義示例。

上述 INL 定義被歸類為端點(diǎn)方法，因?yàn)樗鼉H使用個(gè)和一個(gè)代碼來(lái)導(dǎo)出參考線。在本文中，我們將介紹另一種定義 INL 誤差的方法，即擬合線方法。在這種情況下，使用穿過(guò)所有代碼的直線作為參考線。

過(guò)渡擬合 INL - 端點(diǎn)方法與擬合方法

無(wú)論使用端點(diǎn)還是擬合方法，ADC 的靜態(tài)傳輸特性都可以根據(jù)代碼中心或轉(zhuǎn)換點(diǎn)來(lái)定義。基于過(guò)渡的擬合 INL 定義的參考線是能代表特征曲線所有過(guò)渡點(diǎn)的直線。讓我們考慮一下圖 1 中的非理想響應(yīng)，該響應(yīng)在圖 2 中重現(xiàn)。

非理想響應(yīng)的示例。

圖 2. 非理想響應(yīng)示例。

在圖2中，點(diǎn)代表特征曲線的過(guò)渡點(diǎn)，綠線是經(jīng)過(guò)個(gè)和一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)的端點(diǎn)線。顯然，一條直線不可能經(jīng)過(guò)所有這些過(guò)渡點(diǎn)。然而，我們可以找到“適合”我們的數(shù)據(jù)點(diǎn)的直線（圖中的紅線）。二乘法用于尋找擬合線。

二乘法是一種統(tǒng)計(jì)過(guò)程，通過(guò)化直線上各點(diǎn)的偏移（或“殘差”）總和來(lái)將直線擬合到數(shù)據(jù)。二乘法中涉及的計(jì)算非常繁瑣，并且通常使用電子表格或計(jì)算機(jī)程序來(lái)進(jìn)行這些計(jì)算。

例如，如圖 2 所示，計(jì)算過(guò)渡點(diǎn)與擬合線的偏差可得出以下 INL 圖。

計(jì)算與擬合線的轉(zhuǎn)變點(diǎn)偏差的 INL 圖示例。

圖 3. 計(jì)算與擬合線的轉(zhuǎn)變點(diǎn)偏差的 INL 圖示例。

對(duì)于這個(gè)假設(shè)的 ADC，應(yīng)用端點(diǎn)方法會(huì)導(dǎo)致 INL 誤差為 +0.5 有效位 (LSB)，如圖 1 所示。然而，采用擬合方法時(shí)，INL 誤差的小于 0.3 LSB，幾乎是端點(diǎn)法的一半。圖 4 應(yīng)該可以幫助您更好地直觀地了解擬合方法如何使給定的特征曲線看起來(lái)更加線性。

圖 4. 顯示端點(diǎn)法（左）和直線法（右）的示例。圖片由Analog Devices提供 [PDF]

在圖 4 中，實(shí)線代表非線性 ADC 響應(yīng)。正如您所看到的，擬合方法本質(zhì)上會(huì)選擇一條參考線，以化 INL 誤差，并傾向于隱藏線性性能的細(xì)節(jié)。因此，在分析測(cè)量系統(tǒng)的誤差預(yù)算時(shí)，擬合方法似乎并沒(méi)有真正有用。這是因?yàn)椋瑢?duì)于誤差預(yù)算分析，我們需要計(jì)算與理想傳輸特性的偏差，而不是與某些任意的“擬合”的偏差。

雖然端點(diǎn)方法更適合測(cè)量和控制應(yīng)用，但擬合方法可以更好地預(yù)測(cè)交流應(yīng)用中的失真。然而，即使對(duì)于交流應(yīng)用，我們通常也更喜歡使用諧波失真和無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR)等規(guī)格 ，因?yàn)檫@些指標(biāo)可以表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)線性度。

因此，很少需要使用適合的 INL 規(guī)格。您需要熟悉它，因?yàn)槟赡芘紶枙?huì)遇到 使用擬合方法表征的設(shè)備。

代碼中心 適合 INL

為了完整起見(jiàn)，基于代碼中心的INL定義也如下所示。

基于代碼中心的 INL 示例

圖 5. 基于代碼中心的 INL 示例。圖片由K. Lundberg提供 [PDF]

在該圖中，虛線是ADC的線性模型，虛線是與實(shí)際碼中心擬合的線。INL 定義為代碼中心距參考線的距離。對(duì)于端點(diǎn)法，參考線是虛線。然而，對(duì)于擬合方法，參考線是虛線。同樣，擬合方法本質(zhì)上隱藏了系統(tǒng)的非線性，并且可以產(chǎn)生比端點(diǎn)方法小得多的 INL 誤差。

現(xiàn)在我們已經(jīng)熟悉了 INL 規(guī)范，我們可以討論如何定義 ADC 的精度。在 ADC 的背景下，精度實(shí)際上并不是一個(gè)明確定義的參數(shù)，并且存在一些不一致之處，我們將很快討論。“精度”、“相對(duì)精度”和“總未調(diào)整誤差”是描述 ADC 傳遞函數(shù)精度的三種常用方法。

ADC 精度

該TI 文檔 將給定代碼下 ADC 的“精度”定義為產(chǎn)生該特定代碼的模擬輸入與理想代碼中心的實(shí)際響應(yīng)之間的差異。圖 6 中以圖形方式地說(shuō)明了這一點(diǎn)（摘自我上面提到的文章）。

顯示 ADC 精度的圖。

圖 6. 顯示 ADC 精度的圖。

在此示例中，4.25 LSB（對(duì)應(yīng)于 A 點(diǎn)）的模擬輸入是生成代碼 110 的值。代碼 110 的模擬等效項(xiàng)是 6 LSB。這意味著，對(duì)于 4.25 LSB 的輸入，ADC 輸出 6 LSB，導(dǎo)致精度誤差為 1.75 LSB。正如你所看到的，這個(gè)誤差可以通過(guò)計(jì)算A點(diǎn)和理想代碼中心（B點(diǎn)）之間的差異來(lái)發(fā)現(xiàn)。圖 7 顯示了應(yīng)用此精度定義的另一個(gè)示例。

應(yīng)用精度的另一個(gè)示例。

圖 7.應(yīng)用精度的另一個(gè)示例。圖片由TI提供 [PDF]

根據(jù)上述“精度”的定義，包含了四種不同的誤差源，即失調(diào)誤差、增益誤差、INL誤差和 量化誤差。但是，請(qǐng)記住，有時(shí)某些參考文獻(xiàn)中提供的精度定義不包括量化誤差。例如，流行的教科書(shū)“模擬集成電路設(shè)計(jì)”將精度定義為預(yù)期傳輸響應(yīng)與實(shí)際傳輸響應(yīng)之間的差異。書(shū)中進(jìn)一步闡述了精度包括偏移、增益和線性誤差。