低頻測(cè)量示例

在某些應(yīng)用中，直接測(cè)量具有低頻輸出的傳感器（不應(yīng)用同步解調(diào)）。例如，駐極體麥克風(fēng)是一種直接測(cè)量的特殊類型的可變電容。駐極體麥克風(fēng)的電容隨氣壓變化（聲波）而變化。

電容器結(jié)構(gòu)中使用了一種稱為駐極體的類聚四氟乙烯材料，其表面附著有固定電荷。由于電容器上的電荷是固定的，氣壓變化引起的電容值的變化會(huì)導(dǎo)致電容器兩端的電壓發(fā)生相應(yīng)的變化（對(duì)于電容器，我們有Q=CV）。

如圖 1 所示，駐極體麥克風(fēng)通常具有充當(dāng)緩沖器的內(nèi)部 JFET。

圖 1.圖片由德州儀器 (TI)提供。

在此特定應(yīng)用中，傳感器（麥克風(fēng)）產(chǎn)生的信號(hào)直接施加到電路的放大元件。這種測(cè)量電容式傳感器的方法有時(shí)稱為“直接直流”方法，因?yàn)橹苯訙y(cè)量電容器上的低頻信號(hào)。

測(cè)量低頻信號(hào)時(shí)出現(xiàn)的主要問題之一是閃爍噪聲。

閃爍噪聲

閃爍噪聲的平均功率與工作頻率成反比（這就是閃爍噪聲也稱為 1/f 噪聲的原因）。因此，信號(hào)頻率越低，我們必須處理的噪聲功率就越大。圖 2 顯示了精密運(yùn)算放大器ADA4622-2的電壓噪聲頻譜密度。

圖 2.圖片由Analog Devices提供

在大約 100 Hz 以上，噪聲功率幾乎均勻地分布在不同頻率之間。噪聲分布的該區(qū)域?qū)?yīng)于器件的熱噪聲。然而，當(dāng)頻率低于 100 Hz 時(shí)，噪聲平均功率會(huì)因閃爍噪聲而增加。

用直線近似噪聲分布的兩個(gè)不同區(qū)域，我們可以找到一個(gè)交點(diǎn)，稱為 1/f 噪聲角頻率（如圖 2 所示）。轉(zhuǎn)角頻率使我們能夠確定給定頻率下設(shè)備的主要噪聲類型（閃爍或熱噪聲）。

低于 1/f 轉(zhuǎn)角頻率時(shí)，傳感器產(chǎn)生的小信號(hào)可能完全被噪聲淹沒。如果我們能夠以某種方式將傳感器輸出信號(hào)的頻率提高到轉(zhuǎn)角頻率以上，我們就可以進(jìn)行更準(zhǔn)確的測(cè)量。這是同步解調(diào)技術(shù)背后的基本思想。

圖 3 顯示了如何在較高頻率下進(jìn)行測(cè)量，從而從器件閃爍噪聲中提取出所需的信號(hào)。

圖3

對(duì)于圖 1 所示的“直接 DC”測(cè)量來說，閃爍噪聲可能不是一個(gè)嚴(yán)重的問題，因?yàn)檎Z音信號(hào)在非常低的頻率（低于約 20 Hz）下顯示的功率可以忽略不計(jì)。此外，我們也許能夠定制內(nèi)部緩沖晶體管以降低其 1/f 轉(zhuǎn)角頻率。

然而，在某些應(yīng)用中，傳感器的輸出信號(hào)頻率要低得多（幾乎是直流），我們需要更的測(cè)量。在這種情況下，電子元件的閃爍噪聲可以完全掩蓋傳感器產(chǎn)生的信號(hào)，我們需要同步解調(diào)等技術(shù)來規(guī)避閃爍噪聲問題。

傳感器的交流勵(lì)磁

圖 4 說明了使用交流信號(hào)來測(cè)量電容式傳感器。在此圖中，可變電容 C sense模擬了我們的電容式傳感器。輸入電壓源施加頻率在 1 kHz-1 MHz 范圍內(nèi)的正弦波。根據(jù) C sense與 C 2的比率，運(yùn)算放大器的輸入端會(huì)出現(xiàn)電壓信號(hào)。在這種情況下，運(yùn)算放大器的輸入信號(hào)可以選擇為足夠大于電路的 1/f 轉(zhuǎn)角頻率。這與“直接直流”方法相反，在“直接直流”方法中，測(cè)量的信號(hào)可以處于非常低的頻率。

由于所需信號(hào)遠(yuǎn)離 1/f 轉(zhuǎn)角頻率（如圖 5 所示），因此閃爍噪聲不是限制因素，我們可以檢測(cè)到更小的信號(hào)。

圖4

圖5

在運(yùn)算放大器的輸出端，我們有一個(gè)放大的信號(hào)，可用于確定可變電容的值；然而，我們需要一個(gè)帶通濾波器（BPF）來抑制噪聲成分并僅保留所需的信號(hào)。如圖 6 所示。

圖6

請(qǐng)注意，BPF 的中心頻率與輸入頻率相同。假設(shè)帶通濾波器是理想的，我們將獲得所需的信號(hào)以及落在帶通濾波器的通帶中的熱噪聲（下圖 7）。

圖7

使用 BPF 的限制

在圖 6 中，我們需要一個(gè)高 Q 帶通濾波器來充分抑制噪聲并保留所需信號(hào)。非常高 Q 值的濾波器可以讓我們抑制大部分噪聲。然而，存在兩個(gè)主要問題：首先，實(shí)現(xiàn)高 Q 連續(xù)時(shí)間帶通濾波器可能具有挑戰(zhàn)性，尤其是在高頻下。事實(shí)上，隨著濾波器中心頻率的增加，實(shí)現(xiàn)給定的 Q 因子變得越來越困難。這是因?yàn)樵诟哳l（大約幾百 MHz）下，運(yùn)算放大器的放大能力有限并且表現(xiàn)出不理想的相位響應(yīng)。您可能會(huì)說圖 6 中濾波器的中心頻率在 1 kHz-1 MHz 范圍內(nèi)，這并不是真正的高頻濾波器。嗯，你是對(duì)的，我們可以在這個(gè)頻率范圍內(nèi)使用高 Q 值濾波器。然而，隨著我們的頻率越來越高，我們必須消耗更多的能量。換句話說，對(duì)于給定的 Q 因子，我們期望較低頻率的濾波器表現(xiàn)出較低的功耗。因此，如果運(yùn)算放大器之后的濾波能夠以較低的頻率執(zhí)行，則可以提高功率效率。

圖 6 所示概念的第二個(gè)問題是調(diào)整帶通濾波器的中心頻率。請(qǐng)注意，模擬連續(xù)時(shí)間濾波器的中心頻率取決于電阻器、電容器和跨導(dǎo)器的值。這些參數(shù)的可能會(huì)有很大差異。因此，濾波器的中心頻率可能不完全位于 f IN。由于濾波器的通帶很窄，因此由于濾波器中心頻率的變化，所需信號(hào)可能很容易落在濾波器通帶之外。使用高 Q BPF 的第二個(gè)問題可能比上一段中討論的功率效率問題更具挑戰(zhàn)性。有趣的是，如果應(yīng)用需要高 Q 連續(xù)時(shí)間帶通濾波器，我們必須采用一種機(jī)制來調(diào)整濾波器中心頻率。例如，一些集成帶通濾波器應(yīng)用采用概念上類似于鎖相環(huán)的反饋環(huán)路來調(diào)諧濾波器中心頻率。然而，這樣的系統(tǒng)對(duì)于讀取傳感器來說似乎過于復(fù)雜且耗電。在下一節(jié)中，我們將看到，巧妙的調(diào)整可以使用低通濾波器而不是 BPF 來實(shí)現(xiàn)所需的濾波操作。通過這種方式，我們可以獲得不需要任何頻率調(diào)諧電路的低功耗解決方案。

同步解調(diào)

同步解調(diào)的概念如圖 8 所示。在該圖中，乘法器放置在運(yùn)算放大器之后。

圖8

假設(shè)運(yùn)放輸出端的輸出信號(hào)為\(v_B(t)=Bsin(2\pi f_{in}t+\phi)\)。該信號(hào)乘以輸入信號(hào) \(Asin(2\pi f_{in}t)\)得出：

\[v_C(t)=Asin(2\pi f_{in}t) \times Bsin(2\pi f_{in}t+ \phi)= \frac {1}{2}ABcos(\phi)-\frac {1}{2}ABcos(4\pi f_{in}t+\phi)\]

項(xiàng)是直流，但第二項(xiàng)是輸入頻率的兩倍。因此，窄低通濾波器可以消除第二項(xiàng)，我們有：

\[v_D(t)= \frac {1}{2}ABcos(\phi)\]

如果我們假設(shè)運(yùn)算放大器沒有引入任何延遲，即 \( \phi = 0 \)，我們得到 \(v_D(t)=\frac {1}{2}AB \)?？梢钥吹剑屯V波器的輸出與節(jié)點(diǎn) A 處的信號(hào)幅度成正比，可用于測(cè)量 \(C_{sense} \) 的值。上述方法具有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

傳感器輸出的頻率可以選擇為比 1/f 轉(zhuǎn)角頻率足夠高。

濾波器以盡可能低的頻率運(yùn)行，并且消耗盡可能小的功率。

該濾波器不需要頻率調(diào)諧電路。