在上一篇文章中，我們討論了失調誤差如何影響單極性 ADC 的傳遞函數?？紤]到這一點，單極性 ADC 的輸入只能接受正電壓。相反，雙極性 ADC 的輸入可以處理正電壓和負電壓。在本文中，我們將探討雙極性和差分 ADC 中的偏移和增益誤差規(guī)范；并了解失調誤差的單點校準。

傳遞函數——雙極性 ADC 理想特性曲線

具有偏移二進制輸出編碼方案的理想三位 ADC 的傳遞函數如圖 1 所示。

 

圖 1. 具有偏移二進制輸出編碼的理想三位 ADC 的傳遞函數，

 

作為復習，使用偏移二進制系統(tǒng)，中間刻度代碼的中心（在我們的示例中為 100）對應于 0 V 輸入。低于 100 的代碼表示負輸入電壓，高于 100 的數字值對應正模擬輸入。但是，請注意，垂直軸上的代碼順序與單極性 ADC 的順序完全相同。通過臺階中點的直線為我們提供了 ADC 階梯響應的線性模型。

另一件需要注意的事情是，上述特性曲線也可以代表具有差分輸入的單極性 ADC。由于低于 100 的輸出代碼表示負值，因此繪制上述傳遞函數很有幫助，如圖 2 所示。

 

圖 2. 顯示低于 100 的輸出代碼的傳遞函數。

 

雙極性 ADC 失調誤差

對于采用偏移二進制編碼方案的 ADC，可以通過比較從 100…00 到 100…01 的實際中量程轉換與理想 ADC 中的相應轉換來發(fā)現(xiàn)偏移誤差。如圖 2 所示，這種轉換理想情況下應發(fā)生在 +0.5 LSB。圖 3 顯示了一個偏移值為 -1 LSB 的三位雙極性 ADC。

請注意，從 100 到 101 的中值轉換發(fā)生在 +1.5 LSB 而不是 +0.5 LSB。

 

圖 3.偏移值為 -1 LSB 的三位雙極性 ADC 的傳遞函數。

 

圖 4 顯示了一個具有正偏移的三位雙極性 ADC。

 

圖 4. 具有正偏移的三位雙極性 ADC。

 

在這種情況下，正輸入的次轉換發(fā)生在從 110 到 111 的 +1 LSB 處。對于理想的 ADC，此轉換應發(fā)生在 +2.5 LSB 處。因此，實際傳遞函數具有 +1.5 LSB 的偏移量。您還可以通過檢查圖 4 中橙色直線所示的實際傳輸曲線的線性模型來獲得相同的結果。

雙極性 ADC 增益誤差

 

與單極性 ADC 類似，雙極性 ADC 的增益誤差可以定義為在消除偏移誤差后實際轉換與理想轉換的偏差。增益誤差也可以定義為實際線性模型的斜率與理想直線模型的斜率的偏差。

 

例如，考慮圖 5 中所示的特性曲線。

 

 

 

圖 5. 特性曲線示例

 

 

 

在本例中，點 A 和 C 分別比理想響應和實際響應的轉換高 0.5 LSB。類似地，B 點和 D 點分別選擇在理想和實際傳輸曲線上接近負滿量程（010 到 001 過渡以下 0.5 LSB）的位置。穿過 A 和 B 的線是理想響應，而穿過 C 和 D 的線是系統(tǒng)的實際響應?？梢詫嶋H斜率與理想斜率進行比較以確定增益誤差。

 

在上面的示例中，理想斜率由下式給出：

 

 

 

坡度_ _ _ _i = C o d e A ? C o d e B V i n , A ? V i n , B= 3 - ( - 3 ) 3 L S B - ( - 3 L S B )= 1計數L S B _ _ _ _Slopei=CodeA?CodeBVin,A?Vin,B=3?(?3)3LSB?(?3LSB)=1CountLSB

 

 

 

在這個等式中，使用了輸出代碼的十進制等效值。另外，請注意代碼的符號。正如預期的那樣，理想的斜率是 1。可以用類似的方式找到測量的斜率：

 

 

 

$$\mathrm{坡度}\_\_\_{\_}_m=\frac{\mathrm{代碼}\_\_{\_}_C?\mathrm{代碼}\_\_{\_}_D}{V_{in,C}?V_{in,D}}=\frac{3-(-3)}{2.5LSB-(-2.5LSB)}=\frac{6}{5}\frac{數}{L}$$

 

 

 

增益誤差可由下式定義：

 

 

 

$$\mathrm{增益}\_\_\_Error=\frac{Slop{e}_m?\mathrm{斜率}\_\_\_{\_}_{我}}{\mathrm{傾斜}}=\frac{\frac{6}{5}?1}{1}=0.2$$

 

 

 

這意味著測得的響應有 20% 的增益誤差。對于高性能 ADC，增益誤差可能小到可以用 ppm 表示。

 

請記住，在實踐中，我們選擇用于查找響應斜率的點不一定是傳遞函數的端點。根據系統(tǒng)中可用的測試信號和系統(tǒng)線性的輸入范圍，我們可以選擇適當的點來確定傳遞函數的斜率。例如，在確定具有 3 V 滿量程值的 ADC 的斜率時，系統(tǒng)中已經可用的準確 1.5 V 輸入可能被認為足夠接近正滿量程值。

 

 

偏移和增益誤差導致未使用的輸入和輸出值

 

對于單極性和雙極性 ADC，偏移誤差會導致未使用的輸入范圍和未使用的輸出代碼。圖 6 顯示負偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值。對于負偏移，也可能不會使用低于標稱代碼的輸出代碼范圍。

 

 

 

圖 6. 顯示負偏移如何將輸入范圍的下限限制為高于 -FS 的值的圖表。

 

 

 

正如您可能想象的那樣，偏移誤差將以類似的方式影響單極 ADC 的范圍。例如，考慮一個具有 2.5 V 滿量程電壓且偏移為 -8 mV 的單極性 12 位 ADC。這對應于大約 -13 LSB 的偏移量。理想的直線響應向下移動 13 LSB。因此，如圖 7 所示，輸入模擬范圍減少了 13 LSB（或 8 mV），并且未使用 13 個輸出代碼。

 

 

 

圖 7. 顯示輸入模擬范圍減少 13 LSB 的圖表。

 

 

 

重要的是要記住，更高分辨率 ADC 中的相同偏移電壓會導致更大的未使用代碼范圍。例如，F(xiàn)S = 2.5 V 的 16 位 ADC 中相同的 -8 mV 偏移對應于大約 -210 LSB。在這種情況下，不使用的 210 個輸出代碼。圖 8 顯示了正偏移對 ADC 輸入和輸出范圍的影響。

 

 

 

圖 8. 正偏移對 ADC 輸入和輸出范圍的影響。

 

 

 

在這種情況下，不使用輸出代碼范圍下端的許多代碼，并且在小于 +FS 的輸入電平下達到 ADC 輸出。正增益誤差會限制兩端的輸入范圍，如圖 9 所示。

 

 

 

圖 9. 顯示正增益誤差如何限制兩端輸入范圍的圖表。

 

 

 

同樣，負增益誤差會導致標稱范圍兩端出現(xiàn)未使用的輸出代碼（圖 10）。

 

 

 

圖 10. 負增益誤差如何導致標稱范圍兩端未使用的輸出代碼。

 

 

 

現(xiàn)在我們已經熟悉了 ADC 中的偏移和增益誤差概念，我們可以深入討論這兩個誤差項的校準。