線性時(shí)間不變（LTI）系統(tǒng)無法生成除輸入信號(hào)中存在的頻率。由于調(diào)制將輸入頻率移至輸出處的不同范圍，因此它需要非線性，時(shí)間變化或兩者兼而有之的電路。結(jié)果，許多主要從事LTI系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的電氣工程師可能不太熟悉調(diào)節(jié)器電路。

為了幫助糾正這一知識(shí)差距，本系列中的先前文章介紹了方律調(diào)節(jié)器和平衡調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)知識(shí)。這兩個(gè)都是基于乘數(shù)的電路。在本文中，我們將簡要回顧基于乘數(shù)的調(diào)節(jié)器，然后將注意力轉(zhuǎn)向切換調(diào)制器。我們將在MATLAB中模擬帶通濾波器的一些指導(dǎo)結(jié)束討論。

調(diào)制方法和乘數(shù)：評(píng)論

到目前為止，我們已經(jīng)討論了兩種類型的振幅調(diào)制（AM）：

雙層限制載波（DSB-SC）調(diào)制。

常規(guī)AM。

使用DSB-SC調(diào)制，調(diào)制信號(hào)S（t）是通過將消息信號(hào)M（t）乘以正弦載波波，C（T）= A C COS（ωCT ）來產(chǎn)生的：

$$ s（t）= m（t）\ timesa_c \ cos（\ omega_c t）$$

等式1。

傳統(tǒng)的AM保留在傳輸光譜中的載波，使用以下方程式：

$$ s（t）= a_c \ big（1+\ mu m（t）\ big）\ cos（\ omega_c t）$$

等式2。

我們可以使用模擬乘數(shù)直接計(jì)算公式1和2所描述的輸出信號(hào)。例如，圖1說明了兩種可能生成常規(guī)AM信號(hào)的配置。

產(chǎn)生常規(guī)AM信號(hào)的兩個(gè)可能的安排。

圖1。產(chǎn)生常規(guī)AM波的兩個(gè)可能的排列。

我們可以使用吉爾伯特細(xì)胞，霍爾效應(yīng)設(shè)備或?qū)?shù)/防護(hù)劑放大器實(shí)現(xiàn)模擬乘法。但是，大多數(shù)模擬乘數(shù)以低功率水平運(yùn)行，并且限于相對(duì)較低的頻率。在高頻下，建立具有足夠大動(dòng)態(tài)范圍的模擬乘數(shù)遠(yuǎn)非直接。

切換調(diào)制器的關(guān)鍵思想

另外，我們可以使用基于開關(guān)的電路執(zhí)行必要的乘法。這種類型的調(diào)制器背后的關(guān)鍵思想是，將消息信號(hào)m（t）乘以任何周期函數(shù)g（t），其基本頻率f c在F C及其諧波時(shí)會(huì)產(chǎn)生AM波。如果我們假設(shè)g（t ）是具有基本頻率f c的均勻函數(shù)，則可以將其擴(kuò)展為傅立葉級(jí)數(shù)：形式：

$$ g（t）=\ sum_ {n = 0}^{n = \ infty} a_n \ cos（n \ omega_c t+\ theta_n）$$

等式3。

將消息信號(hào)乘以g（t），我們有：

$ m（t）\ timesg（t）=\ sum_ {n = 0}^{n = \ infty} a_n m（t）\ cos（n \ omega_c t+\ theta_n）$ $

等式4。

公式4中的信號(hào)是以C，2C，3C等為中心的AM波的疊加。此方程表明，我們可以通過將消息信號(hào)乘以任何定期函數(shù)g（t）來生成AM波。頻率f c。因此，將m（t）乘以純正弦波來產(chǎn)生AM波并不是必需的。取而代之的是，我們可以選擇更合適的函數(shù)g（t），使電路實(shí)現(xiàn)更加容易。

有趣的是，如果g（t）是在零和一個(gè)之間交替交替的方波，則它是一個(gè)門控函數(shù)，可以定期打開輸入。在這種情況下，我們可以將乘法簡化為開關(guān)操作。圖2顯示了如何通過單個(gè)開關(guān)來實(shí)現(xiàn)此門控函數(shù)。

單個(gè)開關(guān)可用于將輸入乘以方波。

圖2?？梢允褂脝蝹€(gè)開關(guān)將輸入乘以方波。

在上述電路中，R S模擬源電阻。開關(guān)打開時(shí)，輸入將傳遞到輸出。關(guān)閉開關(guān)時(shí)，輸出降至零。因此，消息信號(hào)乘以零和一個(gè)方之間的方波切換（圖3）。

開關(guān)調(diào)制器中使用的門控函數(shù)。

圖3。上面的開關(guān)調(diào)制器中使用的門控函數(shù)。

我們將在本文稍后更深入地討論該想法的實(shí)施。但是，在此之前，讓我們檢查電路的典型時(shí)間域波形。

開關(guān)調(diào)節(jié)器的時(shí)間域波形

為了檢查時(shí)間域行為，我們?cè)陔娐飞蠎?yīng)用單色調(diào)正弦消息。圖4顯示了m（t ）乘以（底部）的消息信號(hào)（頂部）以及波形。

單色輸入應(yīng)用于調(diào)制器（頂部）和消息有效乘以的波形（底部）。

圖4。應(yīng)用于調(diào)制器（頂部）的單色輸入和消息有效乘以（底部）的波形。

通過將這些波形倍增，我們獲得了圖5中的輸出電壓。

開關(guān)調(diào)制器生成的輸出電壓波形。

圖5。調(diào)制器生成的輸出波形（ V OUT ）。

如預(yù)期的那樣，輸出電壓在每個(gè)周期的一半中匹配消息信號(hào)，在另一半期間下降到零。

盡管該波形的幅度類似于消息信號(hào)，但它不是典型的振幅調(diào)節(jié)信號(hào)。為了產(chǎn)生所需的AM信號(hào)，我們通過調(diào)諧到載波頻率的帶通濾波器將V傳遞出來。這在圖6中說明了。

在施加門控函數(shù)（藍(lán)色）和帶通濾波器輸出（綠色）處的信號(hào)后的信號(hào)。

圖6。在帶通濾波器輸出（綠色）處應(yīng)用門控函數(shù)（藍(lán)色）和所得信號(hào)后的信號(hào)。

我將在文章末尾提供代碼摘錄，以幫助您在MATLAB中進(jìn)行必要的過濾。

電路實(shí)施：二極管橋調(diào)節(jié)器

圖7顯示了我們?nèi)绾问褂枚O管橋?qū)崿F(xiàn)調(diào)制器的交換函數(shù)。

二極管橋可用于構(gòu)建開關(guān)調(diào)制器。

圖7?？梢允褂枚O管橋來構(gòu)建開關(guān)調(diào)節(jié)器。

當(dāng)c（t）是一個(gè)較大的正值時(shí)，所有四個(gè)二極管都會(huì)進(jìn)行。隨著二極管D 1和D 2的匹配，二極管D 3和D 4 同樣匹配，節(jié)點(diǎn)A和B具有相同的潛力。結(jié)果，當(dāng)c（t）是正值時(shí)，節(jié)點(diǎn)A和B合在一起。當(dāng)C（t）為負(fù)時(shí)，所有四個(gè)二極管均為開環(huán)，模仿節(jié)點(diǎn)A和B之間的開關(guān)開關(guān)。

開關(guān)頻率取決于二極管可以打開和關(guān)閉的速度。

得出二極管橋調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)方程

通過假設(shè)g（t）是一個(gè)方波，在零和一個(gè)之間切換，我們可以使用傅立葉級(jí)數(shù)表示來擴(kuò)展其余弦函數(shù)：

$ g（t）=\ frac {1} {2}+\ \ \ \ \ \ \ \ frac {2} {\ pi} \ cos（\ omega_c t）-\ frac {2} {2} {3 \ pi} { cos（3 \ omega_c t）+\ frac {2} {5 \ pi} \ cos（5 \ omega_c t）

等式5。

因此，輸出電壓為：

$$ v_ {out}=\ frac {1} {2} m（t）+\ frac {2} {\ pi} {\ pi} m（t）\ cos（\ omega_c t）- \ frac { 2} {3 \ pi} m（t）\ cos（3 \ omega_c t） $

等式6。

輸出頻譜包括以0，± F C，±3 F C，±5 F C等為中心的消息頻譜的復(fù)制品。一個(gè)）。

基帶消息信號(hào)（a）的頻譜和調(diào)制器（b）產(chǎn)生的信號(hào)。

圖8?；鶐⑿盘?hào)（a）的頻譜和調(diào)制器（b）產(chǎn)生的信號(hào)。

圖8（b）中的輸出頻譜包括我們不想要的幾個(gè)信號(hào)，以及我們所做的信號(hào)。在達(dá)到終輸出方程式之前，我們需要過濾不需要的信號(hào)組件。

過濾以隔離AM信號(hào)

為了將以F C為中心的所需頻譜與其他光譜組件分開，我們應(yīng)該有：

$$ f_c-B \ geq b \ quad \ rightarrow \ quad f_c \ geq2b $$

等式7。

其中B是基帶信號(hào)的帶寬。因此，我們需要將輸出信號(hào)通過帶寬2 B的帶通濾波器，以F C為中心，以分離所需的組件（圖9）。

帶有帶通濾波器的二極管橋調(diào)制器的示意圖。

圖9。帶帶通濾波器的二極管橋調(diào)節(jié)器的示意圖。

使用理想的帶通濾波器，只有以F C為中心的頻譜組件通過輸出，導(dǎo)致：

$$ s（t）=\ frac {2} {\ pi} m（t）\ cos（\ omega_c t）$$

等式8。

讓我們使用圖6中所示的波形來驗(yàn)證該方程。圖中所示的調(diào)制信號(hào)是為單色調(diào)的，振幅為1的。 | m（t）| ≤1，等式8預(yù)測(cè)調(diào)制信號(hào)的值約為2/π≈0.64。這與圖6中的綠色波形非常吻合，該圖6的值約為0.63。