磁性材料的性能直接影響變壓器、電動機、發(fā)電機、電磁鐵等裝置的性能。這使得磁性材料科學成為一個重要的研究領域，也是一個令人著迷的領域——我們用它來了解這些材料的特性，并設計和合成能夠滿足不同應用需求的新材料。

本文是該系列的篇文章，介紹了磁性材料行為背后的概念。我們將在后續(xù)文章中進一步探索磁性材料的世界，希望能夠更全面地了解這些物質(zhì)在變壓器和電感器中發(fā)揮的復雜作用。

磁偶極矩

不同的材料對相同的外部磁場可能有完全不同的響應。要理解其中的原因，我們首先需要了解磁偶極子如何決定磁性行為。我們將通過考慮稱為磁偶極矩的東西來做到這一點。

磁偶極矩，或簡稱磁矩，是電磁學中的一個有用概念，它使我們能夠理解和表征電流環(huán)路與均勻磁場之間的相互作用。面積為A、電流為I 的電流環(huán)路的磁矩由下式給出：

→μ = I→A

等式 1。

請注意，面積被定義為矢量，這使得磁矩也成為矢量。兩個向量具有相同的方向。

磁矩的方向垂直于環(huán)的平面。可以通過應用右手定則找到——如果你將右手的手指朝電流流動的方向卷曲，你的拇指就會顯示出磁矩矢量的方向。圖 1 對此進行了說明。

利用右手定則確定磁矩的方向。

圖 1.右手定則決定磁矩的方向。

環(huán)路的磁矩僅取決于電流和面積。它與環(huán)的形狀無關。

扭矩和磁矩

考慮圖 2，它顯示了放置在均勻磁場中的電流環(huán)路。

放置在磁場內(nèi)的電流環(huán)路。

圖 2.放置在磁場內(nèi)的電流環(huán)路。

上圖中：

I是電流。

→

B

是磁場矢量。

→

μ

θ 是磁矩和磁場矢量之間的角度。

由于作用在環(huán)路兩側(cè)的力相互抵消，因此作用在環(huán)路上的總力為零。然而，環(huán)路確實會經(jīng)歷磁扭矩。作用在回路上的扭矩大小由下式給出：

τ = μ B sin ( θ )等式2。

從方程 2 可以看出，τ 與磁矩直接相關。這是因為磁矩的行為就像磁鐵一樣——當放置在外部磁場中時它會經(jīng)歷扭矩。扭矩總是傾向于使環(huán)向穩(wěn)定平衡位置旋轉(zhuǎn)。

當磁場垂直于環(huán)平面（θ = 0 度）時，就會出現(xiàn)穩(wěn)定平衡。如果我們將環(huán)路稍微旋轉(zhuǎn)遠離該位置，扭矩就會迫使環(huán)路回到平衡狀態(tài)。

在 θ = 180 度時扭矩也為零。然而，在這個位置，環(huán)路處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。遠離 θ = 180 度的輕微旋轉(zhuǎn)會導致扭矩將環(huán)路進一步推向 θ = 0 度。

為什么磁矩很重要？

許多設備依賴于電流環(huán)路和磁場的相互作用。例如，電動機產(chǎn)生的扭矩基于電動機磁場與載流導體之間的相互作用。在這種相互作用中，勢能隨著導體的旋轉(zhuǎn)而變化。

磁矩和外部場之間的相互作用是在我們的磁系統(tǒng)中產(chǎn)生勢能的原因。這兩個向量之間的角度決定了系統(tǒng)中存儲的能量 ( U )，如以下等式所示：

U = ? μB cos θ

等式 3。

以下是幾種不同的重要配置下的存儲能量值：

在 θ = 0 度時，我們處于穩(wěn)定平衡，并且存儲的能量少 ( U = –μ B )。

在 θ = 90 度時，存儲的能量已增加到U = 0。

在 θ = 180 度時，存儲的能量達到值，U = μ B。這是不穩(wěn)定的平衡位置。

通過原子模型了解凈磁矩

為了充分了解磁性材料如何產(chǎn)生磁場，我們需要研究量子力學。這超出了本文的范圍，但我們?nèi)匀豢梢允褂么啪馗拍詈驮拥慕?jīng)典模型來深入了解材料如何與外部磁場相互作用。該模型表明電子繞原子核運行，同時也繞其自身軸旋轉(zhuǎn)，如圖 3 所示。

電子的軌道運動和自旋運動產(chǎn)生磁矩。

圖 3.電子的軌道運動和自旋運動產(chǎn)生磁矩。

電子的軌道運動類似于一個微小的電流環(huán)路。因此，它會產(chǎn)生磁矩（上圖中的\(\overrightarrow{\mu_{1}}\)）。電子的自旋同樣會產(chǎn)生磁矩 (\(\overrightarrow{\mu_{2}}\))。電子的凈磁矩是這兩個磁矩的矢量和，原子的凈磁矩是其所有電子磁矩的矢量和。盡管原子中的質(zhì)子也具有磁偶極子，但與電子相比，它們的凈效應通?？梢院雎圆挥?。

→

μ

1

→

μ

2

物體的凈磁矩是其內(nèi)部所有原子磁矩的矢量和。

磁化矢量

材料的磁性取決于其組成顆粒的磁矩。正如我們在本文前面了解到的，磁矩就像微小的磁鐵一樣。當我們將材料置于外部磁場中時，材料的原子磁矩由于與外加磁場的相互作用而經(jīng)歷扭矩。這往往會使磁矩沿同一方向排列。

物質(zhì)的磁性狀態(tài)取決于材料中存在多少原子磁矩以及它們的排列程度。如果微觀電流環(huán)路的磁矩指向隨機方向，它們往往會相互抵消，因此它們無法加起來形成很大的凈磁場。為了表征物質(zhì)的磁性狀態(tài)，我們使用磁化矢量，其定義為物質(zhì)每單位體積的總磁矩：

 

M = → μ總計V

 

等式 4。

其中V是材料的體積。

通過將材料置于外部磁場中，我們可以使其磁矩對齊，從而產(chǎn)生更大的磁化矢量。磁化矢量還取決于材料是否被分類為順磁性、鐵磁性或抗磁性。順磁和鐵磁材料由具有永磁矩的原子組成。反磁性材料的原子磁矩不是的。

求總磁場：磁導率和磁化率

假設我們將一種材料放置在磁場內(nèi)。材料內(nèi)部的總磁場來自兩個不同的來源：

外部施加的磁場 ( B 0 )。

材料響應外部磁場 ( B m ) 的磁化強度。

材料內(nèi)部的總磁場是這兩個分量的總和：

B = B 0 + B m

等式 5。

B 0由載流導體產(chǎn)生；B m由磁性物質(zhì)產(chǎn)生。可以看出，B m與磁化矢量成正比：

B m = μ 0 M

等式 6。

其中 μ 0是稱為自由空間磁導率的常數(shù)。因此，我們有：

B = B 0 + μ 0 M

等式 7。

磁化矢量還與外部場相關，方程如下：

M = χ μ 0 乙0

方程 8.

其中希臘字母 χ 是稱為磁化率的比例因子。χ 的值取決于材料的類型。

結(jié)合兩個方程，我們有：

B = ( 1 + χ ) B 0

方程 9.

這個方程有一個簡單的解釋：它意味著材料內(nèi)部的總場等于外部施加的場乘以因子(1 + χ)。該因素稱為相對磁導率，是描述材料如何響應磁場的關鍵參數(shù)。相對磁導率通常用μ r表示。

不同材料的磁化率

圖 4 說明了三種不同材料類型置于均勻磁場中時的磁性行為。材料內(nèi)部的區(qū)域由黃色矩形表示。

三種不同類型材料暴露于均勻磁場時的磁性行為。

圖 4.抗磁 (a)、順磁 (b) 和鐵磁材料置于均勻磁場中時的行為。

在圖 4(a) 中，與外部相比，材料內(nèi)部的磁場線彼此之間的距離更遠。這表示反磁性材料內(nèi)部的總磁場略小于外部施加的磁場。對于抗磁性材料，χ 是一個很小的負值（例如，銅在 300 K 時的磁化率為 –9.8 × 10 -6），因此該材料部分地從其內(nèi)部排出磁場。

圖 4(b) 顯示了順磁材料的響應。在這里，與外部磁場線相比，材料內(nèi)部的磁場線更加靠近。由此我們可以得出結(jié)論，材料內(nèi)部的總磁場略大于外部磁場。對于順磁材料，χ 是一個較小的正值。例如，鋰的磁化率在300 K時為2.1×10 -5 。

，圖 4(c) 中的鐵磁材料使磁場線扭曲，使其穿過材料。該材料實際上被磁化，顯著增強了材料內(nèi)部的磁場。對于鐵磁材料，χ 的值為 1,000 到 100,000 之間的正值。由于其高磁化率，這些材料產(chǎn)生的磁場比外部施加的磁場大得多。

對于鐵磁材料，χ 不是常數(shù)。因此，M不是B 0的線性函數(shù)。