導出變壓器中的磁化電流和勵磁電流的圖形方法具有說明性，因為它們使我們能夠同時可視化產生這些波形的元素，例如磁通波形和磁性材料的典型 BH 曲線。

所得波形表明它們不是正弦波，并且對于勵磁電流而言，它也不對稱。

使用傅里葉定理對結果進行分析使我們能夠將波形分解為基波分量和一系列奇次諧波，其中三次諧波占主導地位。抑制電流中的三次諧波將在繞組中感應出峰值電動勢。

從磁化曲線圖形推導磁化電流波

鐵磁材料的相對磁導率隨磁場強度的變化而變化。這一特性限制了我們分析推導磁化電流的能力，但磁化電流可以根據(jù)給定材料的正常磁化曲線或制造商提供的每單位材料重量的勵磁伏安與磁通密度的曲線來計算。

如果提供給變壓器的電壓是正弦曲線，則磁通幾乎是正弦曲線。假設正弦磁通波，圖 1 顯示了導出的磁化電流-時間曲線。

從磁化曲線推導磁化電流波

圖 1. 從磁化曲線推導磁化電流波

如果變壓器鐵芯沒有飽和，則由磁通產生的磁化電流 (Im) 將呈正弦波形狀且與磁通同相。然而，出于經(jīng)濟原因，變壓器在磁化曲線的拐點附近運行，那里存在一定程度的飽和。結果是磁化電流是對稱的，但由于磁化曲線的非線性而不能是正弦的。

將磁化電流波分解為一系列分量正弦曲線時，它相當于一個基頻的正弦波和一系列奇次諧波（三次、五次、七次等），其中三次諧波占主導地位。三次諧波的范圍為基頻的 30% 至 40%，具體取決于鐵芯的飽和程度。高次諧波可以忽略不計。三次諧波電流及其倍數(shù)（三次諧波）同相。

圖 2 顯示了磁化電流的基波和三次諧波成分。

由基波和三次諧波組成的磁化電流波

圖 2. 由基波和三次諧波組成的磁化電流波

磁滯回線勵磁電流波的圖形推導

考慮到磁滯、渦流損耗和正弦變化的磁通，勵磁電流 (Ie) 的電流-時間曲線將形成如圖 3 所示的曲線。

勵磁電流波，源自磁滯回線

圖 3. 由磁滯回線得出的勵磁電流波

勵磁電流嚴重失真，表明存在顯著的三次、五次、七次和高次諧波，以及造成不對稱波形的大量基頻分量。第二季度周期不是季度周期的鏡像。正弦分量 Ih+e 負責在激勵電流中觀察到的不對稱程度。

圖4顯示了Ie的瞬時值，將Im和Ih+e波相加

勵磁電流分量波瞬時相加

圖4 勵磁電流分量波瞬時相加

如前所述，勵磁電流可以分解為基頻和諧波，其中三次諧波再次占主導地位。

勵磁電流中三次諧波的抑制

抑制磁化分量中的三次諧波迫使正弦電流流過繞組。由于鐵芯非線性需要諧波，因此磁通提供諧波。這些諧波（主要是第三次諧波）使通量失真，呈現(xiàn)出雙頂，如圖 5 所示。

對于由基波和三次諧波組成的磁通波 (?m)，繞組中感應的電動勢的合成波也由基波和三次諧波組成。圖 5 用虛線顯示了這一點。

具有三次諧波的扭曲磁通和電動勢

圖 5. 扭曲的磁通和帶有三次諧波的 EMF

此外，EMF的基波和三次諧波的相對相位位置反轉了磁通波分量的相應相位關系。

結果是雙頂磁通波和峰值 EMF 波。忽略繞組中的壓降，感應電壓也會達到峰值。

EMF 三次諧波的規(guī)模是磁通波規(guī)模的三倍。如果磁化電流中的三次諧波抑制在磁通波中產生 35% 的三次諧波，則該磁通諧波將在電壓中產生 3 x 35 = 105% 的三次諧波。

凈效應是變壓器繞組中感應出較大的三次諧波電壓，這可能會對絕緣體施加過大的應力。

負載對電流畸變的影響

當次級繞組提供負載電流 (I2) 時，勵磁電流與其在初級側 (N2·I2/N1) 結合，給出總初級電流。

假設初級電壓和磁通是正弦曲線，這會感應出正弦次級電壓，則次級電流通常也將是正弦曲線，除非次級負載的性質引入了干擾。當次級負載由具有在高磁通密度下工作的磁芯的設備組成時，該效應將帶來與初級電路所描述的相同類型的次級電流失真。

如果次級電流為正弦波且為滿載值，則所得初級電流將略有失真，因為勵磁電流的諧波僅占總電流的一小部分。如果負載是無源的，則增加負載的效果是平滑初級電流。

總結磁化電流和勵磁電流波形

當鐵芯受到磁化力時，隨著磁化力的增大，終的磁化強度趨于接近極限，即鐵接近飽和狀態(tài)。

假設磁芯中沒有磁滯損耗，磁化曲線上任何點的坐標代表磁芯中的磁通和產生磁通的磁化電流的同時值。

圖形方法證明，磁化電流的波形不是正弦波，而是隨著鐵接近飽和而變得更加尖峰。然而，磁化電流是對稱的。

將該波形分解為一系列分量正弦曲線的結果是一條基頻和一系列奇次諧波的曲線，其中三次諧波占主導地位。

考慮磁滯損耗，以類似的方式獲得勵磁電流。所得波形既不是正弦波也不是對稱的，并且和以前一樣，三次諧波占主導地位。

抑制磁化電流中的三次諧波將使磁通失真，其波形將呈現(xiàn)出包含三次諧波的雙頂，進而在繞組中感應出峰值電動勢。