如果測量電阻器兩端的電壓和流過電阻器的電流，則可以應(yīng)用歐姆定律計(jì)算電阻值。然而，根據(jù)電流表和電壓表的連接方式，會(huì)出現(xiàn)誤差，并且該誤差可能非常小，也可能大到足夠重要。

考慮圖 1(a) 所示的布置。由于電壓表直接連接在 R x兩端，因此它測量實(shí)際的電阻電壓。然而，電流表測量電阻電流I x和 流過電壓表的 電流I v。使用電壓和電流測量，我們可以計(jì)算電阻值，如下所示：

\[計(jì)算\,電阻=\frac{電壓表\,讀數(shù)}{電流表\,讀數(shù)}\]

\[R_{X1}=\frac{V_{X}}{I_{X}+I_{V}}\]

等式 1。

(a) 電流表測量 I v + I x

(b) 電壓表測量 V A + V x

圖 1. 使用電流表和電壓表測量電阻時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)誤差。 為了限度地減少誤差，當(dāng) R x較低時(shí)，電壓表應(yīng)直接連接到 R x兩端，而 當(dāng) R x 較高時(shí)，電流表應(yīng)直接與 R x 串聯(lián)。圖片由 Amna Ahmad 提供

R x的實(shí)際電阻 為 R x = V x /I x ，因此等式中 I v的存在 會(huì)給結(jié)果帶來誤差。如果 I v 遠(yuǎn)小于 I x，則誤差可能微不足道。這就要求I x為大電流，即R x 為小電阻 時(shí)的情況。

現(xiàn)在考慮圖 1(b) 所示的布置，其中 R x 和電流表串聯(lián)，電壓表與兩者并聯(lián)。在這種情況下，電流表測量通過 R x的實(shí)際電流，但電壓表測量 R x兩端的電壓 加上電流表兩端的電壓。使用這兩個(gè)測量值，電阻計(jì)算如下：

\[R_{X2}=\frac{V_{X}+V_{A}}{I_{X}}\]

等式2。

同樣，R x的實(shí)際電阻 為 R x = V x /I x，因此，等式 2 中 V A的存在 會(huì)產(chǎn)生結(jié)果誤差。如果 V A 遠(yuǎn)小于 V x，則誤差可能微不足道。這就要求V x 是一個(gè)大電壓，這意味著R x 應(yīng)該是一個(gè)大電阻。

當(dāng) R x 電阻較小時(shí)，電壓表應(yīng)直接連接在 R x 兩端，以獲得精度。當(dāng) R x具有大電阻時(shí)，為了獲得精度，電流表應(yīng)直接與 R x 串聯(lián)。通過首先將電流表與 R x串聯(lián)，然后用臨時(shí)直接跨接在 R x上的電壓表觀察電流表讀數(shù)，可以輕松確定正確的布置。 [即如圖1(a)所示連接]。如果連接電壓表時(shí)電流表讀數(shù)沒有明顯改變，則讀數(shù)將給出準(zhǔn)確的結(jié)果。當(dāng)連接電壓表導(dǎo)致電流表讀數(shù)明顯改變時(shí)，應(yīng)將電壓表移至電流表的另一側(cè)。

用于電阻測量的兆歐表

兆歐表通常稱為兆歐表，可測量極高的電阻，例如電纜中的絕緣電阻。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要一個(gè)高壓源來讓可測量的電流通過這些電阻。從本質(zhì)上講，兆歐表的功能類似于歐姆表但采用低電流儀器和高電壓源。如圖 2(a) 所示，電壓通常使用手搖發(fā)電機(jī)生成，電壓范圍為 100 V 至 2.5 kV。

 

 

與低電阻模擬歐姆表類似，兆歐表的刻度反映特定值。測量開路時(shí)，它顯示無窮大 (∞)，短路時(shí)顯示零，當(dāng)未知電阻與兆歐表內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)電阻匹配時(shí)顯示半量程。對于秤上的其他位置，偏轉(zhuǎn)與未知電阻器和標(biāo)準(zhǔn)電阻器的比率成正比。通過將各種標(biāo)準(zhǔn)電阻值切換到電路中，可以調(diào)節(jié)儀器的范圍。

還可以使用電池供電的兆歐表，其本質(zhì)上充當(dāng)用于非常高電阻值的歐姆表。圖 2(b) 展示了一種這樣的儀器。通常使用電子電路將電池電壓增加到 1000 V 左右，以通過未知電阻產(chǎn)生可測量的電流。通過短暫按住電源按鈕進(jìn)行測量，這種安排可以減少電池的電流消耗。

手搖兆歐表

電池供電兆歐表

 

 

圖 2. 兆歐表（兆歐表）本質(zhì)上是用于測量極高電阻的歐姆表。需要高壓源和低電流表。